激子-声子分子链中的能量脉冲及拟线性哈密顿系统的保守数值方法

本文使用 Davydov-Scott 型 ODE 系统模型，研究了诸如 $\alpha$-螺旋蛋白等激子-声子分子链中相干能量脉冲传播的现象。研究既包含使用一种新的无条件稳定、四阶精度且能量-动量守恒的时间离散化方法进行的数值研究，也包含对主要数值观测结果的解析解释。我们使用了与 ATP 水解释放能量相关的、物理上自然的脉冲初始数据，以及目前对物理参数值的最佳估计。先前的研究基于非线性 Schrödinger (NLS) 方程提出的长波近似，并侧重于类似于该方程孤子解的初始数据；与此相反，本文的结果转而引出由三阶导数非线性 Schrödinger 方程进行的近似，从而更好地拟合了观测到的行为。该行为中很大一部分确实可以由该方程的线性部分，即 Airy PDE 很好地解释，而其他显著特征不符合任何 PDE 近似，但可以由 ODE 系统的线性化分析很好地解释。本文描述了一种用于构建所使用的高稳定、高精度保守时间离散化方法的简便方法，并证明了其对一大类哈密顿系统（包括多种分子模型）具有理想性质。