激发态模 Hamiltonian 的端点贡献

我们计算由幺正算符扰动真空所得激发态的模 Hamiltonian。我们使用算符方法，并在扰动强度的一阶近似下工作。大部分情况下我们将空间对半划分，并聚焦于通过在零平面上积分局域算符 $J$ 产生的扰动。在真空模流下权重 $n \geq 2$ 的局域算符会对模 Hamiltonian 产生额外的端点贡献。直观上这是因为权重 $n \geq 2$ 的算符可将自由度从一个区域移动到其补集中。该端点贡献是 $J$ 在零平面上的积分。我们在二维应力张量扰动（结果可通过共形变换验证）和 CFT 中标量扰动的情况下详细展示了这一点。这使我们能够猜想适用于任意划分为半空间场论的端点贡献的一般形式。