经验等价性、人工规范自由度和广义的Kretschmann反驳

爱因斯坦认为广义协变性体现了其广义相对论(GTR)的新颖性，但Kretschmann认为这仅仅是任何理论都可能具有的形式特征。GTR“已被参数化”的主张表明，应将实质性的广义协变性分析为在没有将优先坐标隐藏为标量“时钟场”的情况下实现的形式广义协变性，这与爱因斯坦将广义协变性解释为缺乏优先坐标的做法类似。物理学家经常通过引入额外场来人为地安装规范对称性，例如从Proca电磁理论过渡到Stueckelberg电磁理论。一些后实证主义哲学家，由于实在论的倾向，倾向于认为Stueckelberg电磁理论与Proca电磁理论不同且更次。相比之下，物理学家则认为它们是相同的，其差异依赖于规范因而是不真实的。在具有破缺规范对称性(第二类约束)的理论中，使用改进的Batalin-Fradkin-Tyutin(BFT)程序来安装规范自由度通常是有用的。对于有质量GTR，其参数化和拉格朗日BFT类程序似乎重合，除了明显的时钟场外，它模仿了GTR的广义协变性。一种安装人工规范自由度的广义程序包含了参数化和BFT，同时比BFT更易于处理拉格朗日量，它保持任何初级约束不变并使用非BFT边界条件。人工规范自由度为广义的Kretschmann反驳提供了依据。然而，人工规范自由度的典型范例的特征可能有助于证明实质性规范对称性与纯粹形式规范对称性之间的原则性区别。