完全弛豫魔角扭转双层石墨烯中涌现的 D_6 对称性

我们给出了魔角 $\theta\sim 1.08^\circ$ 下扭转双层石墨烯的紧束缚计算，允许原子位置完全的面内和面外弛豫。所得能带结构如通常那样在中性点附近显示四个窄微带，在晶格弛豫后与其他所有能带良好分离。对微带 Bloch 函数的深入分析揭示了涌现的 $D_6$ 对称性，尽管弛豫晶格中缺乏任何明显的点群对称性。$\Gamma$ 点的 Bloch 函数成对简并，反映了所谓的谷简并。此外，它们每一个在 C$_{3z}$ 下不变，即像“涌现” $D_6$ 群的一维面内对称不可约表示那样变换。面外方向上，下双重态在 C$_{2x}$ 下为偶，而上双重态为奇，这意味着至少需要八个 Wannier 轨道——两个超晶格子格 AB 和 BA 各自两个 $s$ 类和两个 $p_z$ 类——来描述这四个微带，这可能还不充分。这种出乎意料的单电子复杂性可能在该系统仍未被解释的 metal-insulator-superconductor 现象学中起重要作用。