从混沌中涌现的量子动力学：前量子猫映射的情形

Faure 与 Tsujii 近期提出了一种针对辛 Anosov 微分同胚的新量子化理论。它将前量子化与对相关转移算子的 Pollicott--Ruelle 共振的研究相结合。我们将此框架应用于 $2n$ 维环面上的双曲辛自同构，即所谓的猫映射。我们的主要结果给出了前量子转移算子的共振与标准量子猫映射的本征值之间的显式关系，推广了 Faure 先前处理的 $n=1$ 情形。