铺砌模型中极限周期序的出现

基于 Taylor-Socolar 单砖定义在三角晶格上并具有最近邻和次近邻相互作用的二维晶格模型，已知具有极限周期基态。该系统通过无限序列的相变在缓慢淬火过程中达到该状态。我们研究了该模型作为次近邻相互作用强度的函数，并引入了仅具有最近邻相互作用且表现出极限周期相的密切相关的三维模型。对于没有 Taylor-Socolar 型次近邻相互作用的模型，存在大量简并的基态类，包括晶体图案和极限周期图案，但缓慢淬火仍会产生极限周期状态。对于 Taylor-Socolar 晶格模型，我们计算了特定砖块装饰的衍射图样，该装饰允许振幅的精确表达式，并确定了延缓有序相弛豫时间的畴壁。对于其中一个三维模型，我们表明相变是一级的，其平衡结构可能比二维情况更复杂，并且我们给出了一个几何简单且仅具有最近邻匹配规则的砖块的非周期性证明。