稳态真空时空的 Bartnik 边界数据的椭圆性
微分几何
2019-07-12 v2 广义相对论与量子宇宙学
偏微分方程分析
摘要
我们在时空中建立稳态真空度量的模空间 ，并在 中建立良定义的边界映射 ，将度量类赋予其 Bartnik 边界数据。此外，我们通过证明稳态真空方程（结合适当的规范项）与 Bartnik 边界条件构成一个椭圆边值问题，证明了边界映射 是 Fredholm 的。作为一个应用，我们证明了在标准平坦边界数据附近的 Bartnik 边界数据在局部存在唯一的（模微分同胚）稳态真空延拓。
引用
@article{arxiv.1807.00372,
title = {Ellipticity of Bartnik boundary data for stationary vacuum spacetimes},
author = {Zhongshan An},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00372},
year = {2019}
}
备注
37 pages