消除高重数交点，II. $r$-亚稳态范围内的删除积判据
几何拓扑
2016-10-19 v2 计算几何
摘要
受拓扑组合学中的Tverberg型问题以及关于嵌入（无双点映射）的经典结果的启发，我们研究有限单纯复形K能否映射到R^d中而不产生高重数交点的问题。我们关注几乎r-嵌入（almost r-embeddings）存在性的条件，即K到R^d的映射，使得K的任意r个两两不相交的单形之间不存在r-交点。推广经典的Haefliger-Weber可嵌入性判据，我们证明了著名的、存在几乎r-嵌入所必需的删除积条件（deleted product condition）在合适的r-亚稳态维数范围（r d > (r+1) dim K +2）内是充分的。这显著扩展了我们先前论文的主要结果之一（该论文处理了d=rk且dim K=(r-1)k，其中k>3的特殊情况）。
引用
@article{arxiv.1601.00876,
title = {Eliminating Higher-Multiplicity Intersections, II. The Deleted Product Criterion in the $r$-Metastable Range},
author = {Isaac Mabillard and Uli Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00876},
year = {2016}
}
备注
35 pages, 10 figures (v2: reference for the algorithmic aspects updated & appendix on Block Bundles added)