热力学极限下可积扭曲 J1-J2 自旋链的元激发

本文研究了一个典型的 U(1) 对称性破缺量子可积系统，即具有最近邻、次近邻和手性三自旋相互作用的扭曲 J1-J2 自旋链的精确元激发。主要技术是我们用转移矩阵的零根代替传统的 Bethe 根来量化系统的能谱。通过数值计算和奇点分析，我们得到了零根的图样。基于此，我们解析地得到了热力学极限下的基态能量和元激发。我们发现，在 $\eta\in \mathbb{R}$ 区域内，系统也表现出近简并态，其中 z 方向的最近邻耦合是铁磁性的。更仔细的研究表明，在 $\eta\in \mathbb{R}+i\pi$ 的反铁磁区域内，相互作用的竞争可以诱导无能隙的低能激发和量子相变。