q 级数求和与变换公式的初等推导
经典分析与常微分方程
2008-02-03 v1 量子代数
摘要
我们给出 q 级数求和与变换公式的一些初等推导，这些推导不同于 Gasper 与 Bahman [1990] 的《Basic Hypergeometric Series》一书（以下简称 BHS）、Bailey [1935] 与 Slater [1966] 的著作以及若干论文中的推导，且在多处更为简单或简短；从而提供了对 q 级数理论更深的见解。我们的重点在于可用于推导公式的方法，而非仅仅验证先前已推导或猜想的公式。在第 5 节中，此方法导出了非常well poised基本超几何级数 _{6+2k}W_{5+2k}（k = 1,2,...）的一族新的求和公式。本文中的若干观察，连同相关练习，曾在作者于 Fields 研究所“Special functions, q-Series and Related Topics”小型项目（1995年6月12–14日）的“q-Series”迷你课程中讲述。
引用
@article{arxiv.math/9605230,
title = {Elementary derivations of summations and transformation formulas for q-series},
author = {George Gasper},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9605230},
year = {2008}
}