半导体纳米结构的电子结构：一种修正的局域化景观理论

在本文中，我们提出了一种修正的局域化景观理论，用于计算局域/受限的电子和空穴态以及相应的能量本征值，而无需求解（大型）本征值问题。我们论证并展示了在修正的局域化景观理论中求解$\hat{H}^2u=1$相较于在局域化景观理论中求解$\hat{H}u=1$的优势。在针对III族氮化物异质结构中电子和空穴态及能量的数值计算之前，我们通过完全解析的考量详细说明了这些优势。我们进一步讨论了如何利用$\hat{H}^2u=1$的解来提取一个有效势$W$，该有效势与从$\hat{H}u=1$获得的势相当，确保它可以例如用于向漂移-扩散输运计算引入量子修正。总体而言，我们表明所提出的修正局域化景观理论保留了最近引入的局域化景观理论的所有优点，但进一步改善了诸如计算能量的收敛性以及方法对用于获得相应能量的$u$的积分区域选择的鲁棒性等因素。我们发现，这对于此处研究的具有更高In含量的$c$面InGaN/GaN量子阱变得尤为重要。所有这些特性使得所提出的方法对于计算高度无序系统中的局域态非常有吸引力，因为在此类系统中将系统划分为不同子区域可能很困难。