Stroh 形式体系下径向非均匀球面各向异性弹性材料的弹性动力学
材料科学
2011-12-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
提出了一种求解具有球面各向异性的径向非均匀弹性材料中弹性动力学问题的方法，即材料满足在球坐标系 {r,θ,φ} 中 c_{ijkl}= c_{ijkl}(r)。将时间谐波位移场 u(r,θ,φ) 以分离变量形式展开，其中对 θ,φ 的依赖性由具有 r 依赖振幅的矢量球谐函数描述。证明了这种分离变量解通常仅在球面各向异性被限制为径向主轴的横向各向同性时才可能，此时振幅由一个一阶常微分系统确定。对于某些较低的材料对称性，位移场的受限形式（如 u(r,θ)）允许这种类型的分离变量解。这些结果将矩形和柱坐标系中弹性动力学的 Stroh 形式体系推广到了球坐标系。
引用
@article{arxiv.1109.2865,
title = {Elastodynamics of radially inhomogeneous spherically anisotropic elastic materials in the Stroh formalism},
author = {A. N. Norris and A. L. Shuvalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2865},
year = {2011}
}
备注
15 pages