各向同性弹性 Cosserat 材料中瑞利波的存在唯一性及算法问题
偏微分方程分析
2022-02-02 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们讨论了用各向同性弹性材料的线性 Cosserat 理论建模的各向同性半空间中表面波的传播。为此，我们采用了一种基于表面阻抗矩阵的代数分析和代数 Riccati 方程的方法，该方法独立于常用的 Stroh 形式体系。由于该方法，我们描述了一种确定各向同性弹性 Cosserat 理论中振幅与波速的新算法。此外，该方法可证明久期方程亚音速解的存在唯一性，这一问题是几乎所有广义线性弹性材料理论中尚未解决的。由于所得结果适于数值实现，我们提出了两种对任意弹性材料都可行的数值算法。针对 Cosserat 模型中的铝-环氧复合材料进行了显式数值计算。由于各向同性弹性材料的久期方程新形式尚未在其他文献中显式导出，我们也在本文中建立了它。
引用
@article{arxiv.2104.13143,
title = {Existence and uniqueness of Rayleigh waves in isotropic elastic Cosserat materials and algorithmic aspects},
author = {Hassam Khan and Ionel-Dumitrel Ghiba and Angela Madeo and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13143},
year = {2022}
}