层集方法的 eikonal 边界条件
数值分析
2025-04-09 v1 数值分析
摘要
本文提出在多边形网格上的三维域中，对求解掠流或法向流动方程的层集格式数值求解时使用 eikonal 方程作为边界条件。由于层集方法可使用符号距离函数作为初始条件，eikonal 方程在初始时刻是合适的选择。对后续时间强制使用 eikonal 边界条件可消除对输运方程通常需要的入流边界条件。对于所选示例（其中存在精确解），我们将该方法与使用精确 Dirichlet 边界条件的方法进行比较。数值结果表明，使用 eikonal 边界条件在表面演化方面提供的准确性和鲁棒性与使用精确 Dirichlet 边界条件相当，而后者通常不可获得。我们还展示了演化一般闭合曲面的数值结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.05845,
title = {Eikonal boundary condition for level set method},
author = {Jooyoung Hahn and Karol Mikula and Peter Frolkovič},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05845},
year = {2025}
}