用于确定抛物型偏微分方程中数值振荡的存在性、形态与位置的本征向量分解法
数值分析
2021-01-01 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们运用线性代数和泛函分析来确定线性和非线性抛物型偏微分方程无振荡且稳定解的充分必要条件。我们对各种有限差分格式应用奇异值分解和傅里叶分析，以提取本征函数(由本征向量采样)中的模式和其本征谱的形状。由此，我们确定了初始和边界条件如何影响数值振荡的频率和长期行为，以及最易受其影响的求解区域的位置。
引用
@article{arxiv.2012.14640,
title = {Eigenvector decomposition to determine the existence, shape, and location of numerical oscillations in Parabolic PDEs},
author = {Ethan Jensen and R. Corban Harwood},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.14640},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 5 figures, 2 tables