高效识别独立数与湮灭数相等的图

图 $G$ 的湮灭数 $a(G)$ 是 $G$ 的独立数 $\alpha(G)$ 的一个可有效计算的上界。近来，Hiller 注意到 Larson 和 Pepper 给出的刻画满足 $\alpha(G)=a(G)$ 的图 $G$ 的定理是错误的。由于已知的识别此类图的高效算法基于该刻画，识别满足 $\alpha(G)=a(G)$ 的图 $G$ 的复杂性再次成为开放问题。我们证明这些图确实可以被高效识别。更一般地，我们证明以 $\ell$ 为参数，识别满足 $\alpha(G)\geq a(G)-\ell$ 的图 $G$ 是固定参数可处理的。