全非线性多孔弹性介质中的高效参考构型公式
数值分析
2024-01-29 v1 数值分析
摘要
计算生物医学中模型几何生成的典型流程源于图像，尽管物体在多种力作用下处于力学平衡状态，这些图像通常被认为处于静止状态。我们将无应力几何的计算称为参考构型问题，并在本工作中将此类公式扩展到完全非线性多孔弹性介质理论。主要步骤是：(i) 用参考孔隙率写出方程，以及 (ii) 定义一个其稳态解为参考孔隙率的依赖时间的问题。这个问题在计算上可能具有挑战性，因为它可能需要数百次迭代才能收敛，因此我们建议使用Anderson加速来加速此过程。我们的证据表明，这种策略可以将迭代次数减少高达80%。此外，我们注意到，由于位移的二阶导数的存在，非线性质量守恒方程的原始公式是不一致的，我们通过适当的混合公式来缓解这个问题。所有结论都通过在理想化和真实场景中的数值模拟得到了验证。
引用
@article{arxiv.2401.14536,
title = {Efficient reference configuration formulation in fully nonlinear poroelastic media},
author = {Nicolás A. Barnafi and Argyrios Petras and Luca Gerardo-Giorda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.14536},
year = {2024}
}