带线性几何约束的工业形状形变生成模型：模型降阶与参数空间约化
数值分析
2023-08-08 v1 数值分析
摘要
计算流体力学的实际应用常涉及对定义计算域或嵌入其中的若干不同几何体的兴趣量评估。例如，设计优化研究需要根据决定几何形变的参数建立响应面，以优化相关输出。在此背景下，一个关键问题是可用于计算生成不同几何或从直接测量物理获取它们的有限资源，患者特异性生物医学应用即为一例。当需施加额外线性几何约束时，计算成本大幅增加。此类约束包括总体积守恒、重心位置固定及固定惯性矩。我们提出了一种利用机器学习生成模型高效采样带线性约束新几何的新范式。我们方法的后果是将参数空间从原始几何参数化约化到生成模型的低维潜空间。关键在于评估所获约束几何分布相对于物理与几何兴趣量的质量。由于考虑了更小的参数空间，非侵入式模型降阶得以增强。我们在两个学术测试用例上验证了方法：具有固定重心形变的 3D Stanford bunny 上的混合 Poisson 问题，以及具有船体固定体积形变的 Duisburg 测试用例的多相湍流不可压缩 Navier-Stokes 方程。
引用
@article{arxiv.2308.03662,
title = {Generative Models for the Deformation of Industrial Shapes with Linear Geometric Constraints: model order and parameter space reductions},
author = {Guglielmo Padula and Francesco Romor and Giovanni Stabile and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.03662},
year = {2023}
}