基于SO(2)局部坐标系的SO(3)等变Hamiltonian矩阵高效预测
机器学习
2026-05-27 v3 计算物理
摘要
我们关注的是预测Hamiltonian矩阵以加速电子结构计算的任务，这在物理、化学和材料科学中发挥着重要作用。鼓励我们利用Hamiltonian矩阵非对角块与SO(2)局部坐标系之间的内在关系，我们提出了一种新型且高效的网络，称为QHNetV2，通过引入一组新的高效且强大的SO(2)等变运算，实现全局SO(3)等变性，从而避免了昂贵的SO(3) Clebsch-Gordan张量积。通过在SO(2)局部坐标系中进行所有非对角特征更新和消息传递，从而消除SO(3)张量积的需求。此外，在每个节点的SO(2)局部坐标系内执行连续SO(2)张量积，以融合节点特征，模拟对称收缩运算。大规模QH9和MD17数据集上的广泛实验表明，我们的模型在广泛的分子结构和轨迹方面实现了卓越的性能，凸显了其强大的泛化能力。我们提出的在SO(2)局部坐标系上的SO(2)运算为可扩展且面向对称性的电子结构学习提供了可行的方向。我们的代码将作为AIR库的一部分发布，链接为https://github.com/divelab/AIRS。
引用
@article{arxiv.2506.09398,
title = {Efficient Prediction of SO(3)-Equivariant Hamiltonian Matrices via SO(2) Local Frames},
author = {Haiyang Yu and Yuchao Lin and Xuan Zhang and Xiaofeng Qian and Shuiwang Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.09398},
year = {2026}
}
备注
Code available at: https://github.com/divelab/AIRS