高效的联邦低秩矩阵补全
机器学习
2024-10-02 v2 信号处理
摘要
在这项工作中，我们开发并分析了一种基于梯度下降的解决方案，称为交替梯度下降与最小化，用于在联邦设置下高效求解低秩矩阵补全。LRMC 涉及在 时，从 秩- 矩阵 的部分条目中恢复该矩阵。我们的理论保证（迭代和样本复杂度界限）表明，AltGDmin 是联邦设置下通信效率最高的解决方案，是所有 LRMC 迭代解决方案中最快的之一，并且具有第二好的样本复杂度。此外，我们还证明了两个重要的推论。 我们为 AltGDmin 求解含噪 LRMC 问题提供了保证。 我们展示了如何利用我们的引理为 AltMin 提供改进的样本复杂度保证，而 AltMin 是最快的集中式解决方案。
引用
@article{arxiv.2405.06569,
title = {Efficient Federated Low Rank Matrix Completion},
author = {Ahmed Ali Abbasi and Namrata Vaswani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.06569},
year = {2024}
}