面向秩约束矩阵感知问题的非凸 ADMM

Zekun Liu

面向秩约束矩阵感知问题的非凸 ADMM

最优化与控制 2023-12-05 v2

作者: Zekun Liu

摘要

低秩矩阵近似 (LRMA) 已出现在许多应用中，例如动态 MRI、推荐系统等。交替方向乘子法 (ADMM) 已被设计用于核范数正则化最小二乘问题并表现出良好性能。然而，由于缺乏收敛性保证，直接针对秩约束矩阵感知问题 (RCMS) 设计的 ADMM 算法很少。因此，本文中我们提出一种基于 ADMM 的 RCMS 算法。基于 Kurdyka-Lojasiewicz (KL) 性质，我们证明了所提算法全局收敛。并且我们讨论了一个特例：秩约束矩阵补全问题 (RCMC)。数值实验表明，专门针对矩阵补全，所提算法在噪声情况下采样率极低时表现更好，这是矩阵补全的关键。

关键词

低秩矩阵近似交替方向乘子法秩约束矩阵感知矩阵补全全局收敛 Kurdyka-Lojasiewicz 性质

引用

@article{arxiv.2310.00660,
  title  = {Nonconvex ADMM for Rank-Constrained Matrix Sensing Problem},
  author = {Zekun Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00660},
  year   = {2023}
}

备注

22 pages,2 figures,4 tables

面向秩约束矩阵感知问题的非凸 ADMM

摘要

关键词

引用

备注

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