一般拟线性域中的效率与预算平衡

我们研究一般拟线性域中机制设计的效率与预算平衡。Green 和 Laffont (1979) 证明，一般无法同时实现两者。我们考虑近似有效的、满足策略防护性的预算平衡机制。对于确定性机制，我们证明，一个策略防护且预算平衡的机制必须存在一个汇点代理人，其估值函数在选择方案时被忽略，而她则从其他代理人的支付中获得补偿。我们假设代理人的估值来自一个有界开区间。利用这一结果，我们找到了该域中策略防护、预算平衡机制无效性的一个紧的下界。该下界表明，当代理人数量很大时，无效性会渐近消失——这一结果在精神上接近于 Green 和 Laffont (1979, 定理 9.4)。然而，我们的结果提供了最坏情况下的界以及可能的最佳收敛速率。接下来，我们考虑最小化无效性与预算不平衡的任意凸组合。我们证明，如果估值不受限制，则没有确定性机制能渐近地比单独最小化无效性做得更好。最后，我们研究随机机制，并给出了期望无效性的改进下界。我们为一类有趣的策略防护、预算平衡的随机机制提供了一个紧的下界。我们还使用一种基于优化的方法——秉承自动机制设计的精神——为任何随机机制的最小可达到无效性提供了一个下界。利用来自两个应用的真实数据进行的实验表明，一个简单随机机制的无效性比最坏情况小 5 到 100 倍。这种相对差异随着代理人数量增加而增大。