预算可行机制设计：从无先验到贝叶斯
计算机科学与博弈论
2012-11-09 v1
摘要
预算可行机制设计研究采购组合拍卖，其中卖方拥有生产物品的私人成本，买方（拍卖人）旨在在总支付预算约束下最大化物品子集上的社会估值函数。该领域最重要的问题之一是：“哪些估值域允许具有‘小’近似比（相对于社会最优）的真实预算可行机制？”Singer证明了加性和子模函数具有这样的常数近似比。最近，Dobzinski、Papadimitriou和Singer给出了次可加函数的一个O(log^2 n)近似机制；他们还指出：“一个基本问题是，无论计算约束如何，是否存在次可加函数的常数因子预算可行机制。”我们从两个角度处理这个问题：无先验最坏情况分析和贝叶斯分析。对于无先验框架，我们使用一个描述估值函数分数覆盖的线性规划；它也与合作博弈论中的近似核概念相关。我们通过线性规划的最坏情况整数间隙I，为次可加函数提供了一个O(I)近似机制。这意味着次可加估值有O(log n)近似，XOS估值有O(1)近似，以及具有常数I的估值。XOS估值是介于子模和次可加类之间的一个重要函数类。我们给出了另一个多项式时间的O(log n/loglog n)次对数近似机制用于次可加估值。对于贝叶斯框架，我们利用上述用于XOS估值的无先验机制作为子程序，为所有次可加函数提供了一个常数近似机制。我们的机制允许私人信息分布中的相关性，并且是普遍真实的。
引用
@article{arxiv.1203.4455,
title = {Budget Feasible Mechanism Design: From Prior-Free to Bayesian},
author = {Xiaohui Bei and Ning Chen and Nick Gravin and Pinyan Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4455},
year = {2012}
}
备注
to appear in STOC 2012