经典与量子遍历柠檬台球中黏滞性的影响

我们研究了Heller与Tomsovic在Phys. Today 46(7), 38 (1993)中引入的经典与量子遍历柠檬台球，针对$B=1/2$情形，该系统为经典遍历系统（无严格证明），在零测度弹球模周围表现出强黏滞区域。经典黏滞区域的结构由Lozej在[Phys. Rev. E 101, 052204 (2020)]中引入的S图中揭示。无法定义唯一的经典输运或扩散时间。因此量子态具有以下非普适性质：(i) 所有本征态均为混沌但局域化，如Poincaré-Husimi (PH)函数所示。(ii) 熵局域化测度A（亦为归一化逆参与比）具有非普适分布，通常双峰，从而偏离beta分布，后者为无黏滞区域的均匀混沌系统的特征。(iii) 能级间距分布为Berry-Robnik-Brody (BRB)，捕捉两种效应：量子划分的相空间（因多数PH函数或为内区或为外区，由经典黏滞决定，有效参数$\mu_1$度量由黏滞不变对象即cantorus所界内区的大小），以及由能级排斥（Brody）参数$\beta$表征的PH函数局域化。(iv) 在所考虑能量范围（基态之上20 000至400 000个态之间），图像（本征态结构与能谱统计）无定性变化，因$\beta$在0.8附近波动，而$\mu_1$随能量增加近乎单调减小。