非线性色散关系对非高斯性的影响

我们研究了非线性色散关系对双谱的影响。特别地，我们研究了修改后的关系在早期不违反 WKB 条件的情况，重点关注一个精确可解的特例：对平方线性关系具有正系数四次修正的 Jacobson-Corley 色散关系。我们发现，对双谱标准结果的修正被因子 $\frac{H^2}{p_c^2}$ 所抑制，其中 $p_c$ 是色散关系修改变得显著的特征尺度。这种修正对位形具有轻微的依赖性，等边位形相比局部位形受到更多抑制，抑制因子为百分之一。不存在导致增强的位形。随后，我们使用 Brandenberger 和 Martin 的近似粘合方法，在粒子产生的框架下分析了结果，该方法通过在特定截断能标修改真空，更直接地与跨普朗克物理的建模相关联。我们表明，粘合方法分别以 $\frac{H}{p_c}$ 的一阶和二阶高估了谱和双谱的领先阶修正。我们讨论了各种近似，并得出结论：对于在早期不违反 WKB 的色散关系，粒子产生很少，不会导致对双谱的增强贡献。我们还表明，在许多情况下，通过在特定截断能标修改真空来建模跨普朗克物理时，不会发生增强。最值得注意的是，当由 Wronskian 条件和场与其共轭动量间不确定度最小化来确定解释粒子产生的 Bogolyubov 系数时，它们仅为 O(1) 阶。