混合对社会行为阈值模型的影响

我们考虑著名的 Granovetter 社会行为模型扩展的动力学，其中个体受其个人偏好和对邻居行为观察的影响。个体排列在网络（通常是方格 lattice）上，每个个体拥有一个状态和一个固定的行为改变阈值。我们通过随机选择一个个体并更新其状态或将其与另一个随机选择的个体交换（混合）来异步模拟系统。我们利用平均场近似在快速混合极限下解析地描述了动力学，并在有限混合情况下主要进行了数值研究。我们表明动力学收敛于状态空间中的一个流形，该流形决定了可能的均衡点，并展示了如何利用从不同初始点发出的模拟轨迹来估计流形的投影。我们表明，考虑网络的影响可以分解为有限邻域效应和有限混合率效应，这两者具有定性相似的影响。这两种效应都增加了系统从较不理想的均衡点移动到“基态”的倾向。我们的发现可用于探测行为规范的转变，并对信息流在决定不受欢迎的社会规范（如缠足或女性割礼）是持续存在还是消失时所起的作用具有启示意义。