大规模网络中级联的阈值模型

传播新信念、行为、惯例、规范和技术在社会和经济的网络中通常由级联机制驱动，金融网络中的传染动态也是如此。全局行为通常从互连拓扑结构与局部智能体交互的相互作用中涌现。我们关注由Granovetter (1978)首次提出的级联线性阈值模型(LTM)。这可以被解释为网络博弈中的最优响应动态，其中智能体在两个行动之间策略性选择，其收益是选择相同行动的邻居数量的增函数。每个智能体配备一个个体阈值，代表必须采纳某行动的邻居数量，以使该行动成为智能体的最优响应。我们分析具有异质智能体的大规模网络上的LTM动态。通过局部平均场方法，我们得到一个非线性、一维、递归方程，近似给定大小和度与阈值分布的大多数网络上的LTM动态演化。具体而言，我们证明，在给定度和阈值统计的网络中，除随网络规模增大而消失的一小部分外，LTM动态中采纳给定行动的实际比例与前述递归的输出任意接近。然后我们从动力系统视角分析该递归的动态行为及其分岔。我们的发现应用于一些真实网络测试平台，显示出理论预测与数值模拟的良好吻合。