不同三维 QED 顶点 ansatz 对临界耦合的影响
介观与纳米尺度物理
2023-03-29 v2 高能物理 - 唯象学
摘要
我们使用 Schwinger-Dyson 方法研究石墨烯中的半金属/绝缘体相变。我们考虑多种顶点 ansatz 形式以截断 Schwinger-Dyson 方程层级。我们定义了一种 Ball-Chiu 型顶点，可在不破坏规范不变性的情况下截断方程。我们表明存在一族此类顶点，由我们称为 a 的连续参数参数化，均满足 Ward 恒等式。我们使用不同的 a 值计算了相变的临界耦合。我们还检验了一种常用近似，即仅包含 Ball-Chiu ansatz 中的第一项。该顶点与 a 无关，且尽管不具规范不变性，但因数值简化而在文献中被多次使用。我们发现，在一圈光子极化张量下，由截断顶点与 a = 1 的完整顶点得到的临界耦合结果非常吻合，但其他 a 值给出显著不同的结果。我们还对 a = 1 的一种选择做了完全自洽计算，其中光子回耦至费米子自由度。我们的结果表明，当正确计入光子动力学时，截断顶点与 a = 1 的完整 Ball-Chiu 顶点不再吻合良好。结论是，在如石墨烯这类不遵从洛伦兹不变性的系统中，传统顶点截断并不真正合理，而自洽地包含顶点贡献很可能是不可避免的。
引用
@article{arxiv.2210.08108,
title = {Effects of different 3D QED vertex ansaetze on critical coupling},
author = {M. E. Carrington and A. R. Frey and B. A. Meggison},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08108},
year = {2023}
}