退相干对 Majorana 编辫中非绝热误差的影响

两个非阿贝尔 Majorana 模式的编辫对于实现拓扑量子计算至关重要。它可以通过调节待交换的两个 Majorana 模式与两个辅助 Majorana 模式之间的耦合来实现。然而，这种耦合也使编辫过程易受环境诱导退相干的影响。在此，我们研究了一组具有有限平滑度的含时哈密顿量在编辫过程中退相干对非绝热误差的影响。为此，我们采用主方程计算了三种退相干过程的非绝热激发布居数。(1) 仅纯退相：当编辫持续时间 $T$ 超过某一值时，激发布居数的标度从 $T^{-2k-2}$ 变为 $T^{-1}$（$k$ 为哈密顿量在初始和最终时刻导数为零的阶数）。(2) 仅弛豫：对于 $k=0$，标度从 $T^{-2k-2}$ 变为 $T^{-2}$；对于 $k>0$，变为 $T^{-a}$（$a>3$）。(3) 纯退相与弛豫：在绝热极限下，原标度首先切换为 $T^{-1}$，随后演化为 $T^{-2}$。有趣的是，即使纯退相率的期望远小于弛豫率的期望，第三种标度变化方式依然成立，这归因于编辫转折点处弛豫的消失。