Majorana量子纠错码性质的蒙特卡罗研究：编织过程中能否实现自纠错？
介观与纳米尺度物理
2015-10-09 v2 量子物理
摘要
Majorana码是稳定子码的一个例子，其中量子信息存储在支持良好分离的Majorana束缚态(MBSs)的系统中。我们关注Majorana码的一维实现及其网络结构，并研究它们与保持宇称的热环境耦合时的寿命。我们应用Davies方法（一种描述热环境基本方面的标准方法），在Born-Markov极限下推导了主方程。我们首先关注具有不可动MBSs的单根导线，并进行纠错以湮灭热激发。在高温极限下，我们通过解析和数值方法证明，Majorana量子比特的寿命随导线尺寸呈对数增长。随后我们研究了在执行编织时具有四个MBSs的三结。我们研究了阻止Majorana码寿命随三结尺寸增长的危险误差过程的发生。这些危险过程的根源在于编织本身，它分离了激发对并使噪声变为非局域的；这些过程源于在一维结构中移动MBSs的基本约束。我们在低温区（即具有实际相关性的区域）通过蒙特卡罗模拟证实了我们的预测。我们的结果对该特定一维拓扑量子计算架构的自纠错程度施加了限制。
引用
@article{arxiv.1507.00892,
title = {Monte Carlo studies of the properties of the Majorana quantum error correction code: is self-correction possible during braiding?},
author = {Fabio L. Pedrocchi and N. E. Bonesteel and David P. DiVincenzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00892},
year = {2015}
}
备注
Main text: 20 pages, Supplementary Material: 66 pages. Short version: arXiv:1505.03712