非阿贝尔任意子掺杂量子梯的有效模型

量子自旋模型已在一维和更高维中被广泛研究。此外，这些系统已被掺杂空穴以研究$SU(2)$自旋-1/2的$t$--$J$模型。它们的任意子对应物可由非阿贝尔任意子构建，例如由$SU(2)_3$理论描述的斐波那契任意子，其为$SU(2)$代数的量子形变。受$SU(2)$自旋物理的启发，若干工作已探索了斐波那契任意子梯以及一维(1D) $t$--$J$模型。此处我们旨在通过研究由相互作用的巡游斐波那契任意子耦合链组成的梯，来探索扩展维度和掺杂的联合效应。我们分析表明，在强横档耦合极限下，这些模型可映射为有效一维模型。这些有效模型可以是空穴对的带隙模型，或是由斐波那契任意子的$t$--$J$（或修改的$t$--$J$--$V$）链描述的无能隙模型，其能谱展现出向电荷和任意子自由度的分馏。通过使用两腿和三条腿梯的精确对角化，我们表明掺杂梯确实表现出与$t$--$J$链完全相同的行为。在强铁磁横档极限下，我们可获得一个容纳两类不同斐波那契粒子的新模型——我们将其记作重$\tau$'s和轻$\tau$'s。这两类粒子携带相同的（非阿贝尔）拓扑电荷但不同的（阿贝尔）电荷。我们再次将二维梯映射为携带这些重和轻$\tau$'s的有效链。我们进行了有限尺寸标度分析，以展示在特定任意子密度下无能隙模的出现，而在另一密度区间则暗示了拓扑带隙相。