Bruhat-Tits 树中的有效混合与计数

设 $\mathcal{T}$ 为局部有限树，$\Gamma$ 为 $\textrm{Aut}(\mathcal{T})$ 的离散子群，$\widetilde{F}$ 为 $\Gamma$-不变势。假设 $\Gamma$ 的长度谱非算术。在此情形下，我们证明了在 $\Gamma$ 为满群且 $(\Gamma,\widetilde{F})$ 具有加权谱间隙性质的假设下，测地平移映射 $\phi\colon \Gamma\backslash S\mathcal{T}\to \Gamma\backslash S\mathcal{T}$ 关于测度 $m_{\Gamma,F}^{\nu^-,\nu^+}$ 的指数混合性质。我们还得到了代数群的 Bruhat-Tits 树 $\mathcal{T}$ 中具有权重的 $\Gamma$-轨道数的有效公式。