正交叉比、重心、树及其在极大表示中的应用
几何拓扑
2021-09-23 v2 群论
摘要
我们研究实闭域上辛群中曲面基本群的极大标架表示在度量上的性质，将其解释为赋予适配 Finsler 范数的 Bruhat-Tits 建筑上的作用。我们证明平移长度可计算为与测地电流的相交数，给出保证此类电流为多曲线的充分条件，并且若电流为测度层，则构造该关联树到建筑中的等距嵌入。这些结果作为关于正交叉比与具有相容重心的作用的更具普遍意义且独立有趣的定理的应用而获得。
引用
@article{arxiv.2103.17161,
title = {Positive crossratios, barycenters, trees and applications to maximal representations},
author = {Marc Burger and Alessandra Iozzi and Anne Parreau and Maria Beatrice Pozzetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.17161},
year = {2021}
}
备注
Comments are welcome! v2 Expanded and corrected version of the example in Section 8.3, definition of the period of a crossratio expanded, several minor corrections in the whole paper