全息玻色与费米-哈伯德模型中的有效跃迁

本文中，我们分析一个被提议的 $SU(N)$ 玻色-哈伯德模型的引力对偶，并基于弦论中的 D-膜构造 $SU(N)$ 费米-哈伯德模型的全息对偶。两种情况下 $SU(N)$ 均为动力学自由的，即跃迁自由度与自身强相互作用的 $SU(N)$ 规范玻色子强耦合。在引力对偶中，作为对偶于跃迁项的场的体积质量以及模型耦合常数的函数，分析了跃迁项（即跃迁能）的真空期望值（VEV）。体积质量控制 $SU(N)$ 玻色-哈伯德模型中跃迁项的反常维数（即临界指数）。我们将跃迁能与未规范 $SU(N)$ 玻色-哈伯德模型数值模拟中的相应结果比较。当跃迁参数小于其他耦合时，我们发现一致。我们的分析表明，由于来自 IR 的贡献增加，动能随体积质量增大而增大。随后将全息玻色-哈伯德模型与 $SU(N)$ 费米-哈伯德模型的弦论构造比较。该弦论构造使得在超引力极限下描述半填充态附近的涨落成为可能，其映射为费米-哈伯德模型半填充处 ${\cal O}(1)$ 占据数涨落。最后，借助两格点版本的 Jordan-Wigner 变换，表明玻色-哈伯德模型的 VEV 与费米哈伯德模型的 VEV 一致。