布朗运动访问点的有效维数
逻辑
2014-08-14 v1
摘要
我们考虑布朗运动的 Martin-L"of 随机路径上的单个点。我们证明：(1) Khintchine 的重对数律在几乎所有点处成立；(2) 存在有效维数 的点（除原点这一平凡例子外）。(1) 的证明表明，对于几乎所有时间 ，路径 相对于 是 Martin-L"of 随机的，因此 的有效维数为 2。
关键词
引用
@article{arxiv.1408.2883,
title = {Effective dimension of points visited by Brownian motion},
author = {Bjørn Kjos-Hanssen and Anil Nerode},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2883},
year = {2014}
}
备注
The conference version was published as: The law of the iterated logarithm for algorithmically random paths of Brownian motion, Logical Foundations of Computer Science, Lecture Notes in Computer Science 4514 (2007), 310--317