质量变化对厚膜上费米子局域化的影响

在本刊近期发表的一篇论文中，Zhao 及其合作者 [Phys. Rev. D \textbf{82}, 084030 (2010)] 分析了一个由具有势 $V(\phi)=a\phi^{2}-b\phi^{4}+c\phi^{6}$ 的实标量场产生的厚膜玩具模型，并研究了质量参数 $a$ 的变化对膜以及费米子局域化和共振的影响。该研究考虑了最简单的 Yukawa 耦合 $\eta\bar{\Psi}\phi\Psi$。那项工作未详细分析零模，且包含一些误解。本文重新研究了质量参数 $a$ 的变化对膜的影响，并将其与膜分裂现象联系起来。此外，本文证明，左手费米子的零模能否局域化在膜上，取决于耦合常数 $\eta$ 和质量参数 $a$ 的取值。