空间不均匀性对强相互作用费米子与弱相互作用自旋之间映射的影响

我们在 Hubbard、t-J 和 Heisenberg 模型的框架下，对强相互作用费米子与弱相互作用自旋之间的映射进行了联合解析与数值研究。虽然对于热力学极限下的空间均匀模型，该映射已被透彻理解，但我们在此关注在空间不均匀情形下变得相关的方面，例如边界、杂质、超晶格和界面的影响。我们考虑了这些模型传统应用（如铜氧化物和锰氧化物中的电子）以及较新应用（如光晶格中的原子）相关的参数区间。映射速率作为相互作用强度的函数，由无限系统的 Bethe-Ansatz 和有限系统的数值对角化确定。我们解析地证明，如果通过杂质的存在破坏了平移对称性，那么只要 Heisenberg 模型两个位点之间的自旋-自旋相互作用由 Hubbard 模型相邻位点上的局域库仑相互作用的调和平均值计算得出，该映射就会持续存在，并且在某种意义上尽可能局域。数值计算也证实了这些在界面和超晶格中的发现，而在这些情况下解析计算更为复杂。