相位滞后对自适应多层网络中同步的影响

我们在相位滞后（$\beta$）的存在下，分析了具有更高阶相互作用的自适应多层网络向同步过渡的过程，既进行了分析，也进行了数值仿真。更高阶拓扑由两两相互作用和三元相互作用组成。分析框架基于Ott-Antonsen猜想，导致一个便于使用的低维模型。对低维模型进行广泛的分岔分析，并对完整网络进行数值仿真，以探索同步之路。综合分析表明，同步过渡对适应指数、耦合强度、相位滞后参数和多层配置具有复杂的依赖。系统在参数空间的不同区域展示了各种类型的同步过渡，包括连续型、分阶段型和爆发型。在所有情况下，都观察到低维模型与数值仿真结果之间存在良好的一致性。利用低维模型，清晰地理解了不同同步过渡的起源。对广阔参数空间的探索表明，相位滞后参数会抑制固定三元耦合强度（$K_2$）下的疲劳以及爆发型同步过渡。相反，对于固定两两耦合强度（$K_1$），相位滞后参数会促进不连续型过渡。此外，随着两两耦合的适应函数指数，虽然固定$\beta$和$K_2$下更高阶耦合占主导，但适应函数指数会减小滞回宽度。然而，对于固定$\beta$和$K_1$，随着更高阶耦合的适应函数指数，尽管两两耦合强度占主导，该指数会促进双稳态。