高连通竞赛图中边不相交的哈密顿圈

Alexey Pokrovskiy

高连通竞赛图中边不相交的哈密顿圈

组合数学 2014-07-01 v1

作者: Alexey Pokrovskiy

摘要

Thomassen 猜想存在一个函数 $f(k)$ ，使得每个强 $f(k)$ -连通的竞赛图都包含 $k$ 个边不相交的哈密顿圈。该猜想最近被 K"uhn、Lapinskas、Osthus 和 Patel 证明，他们展示了 $f(k)\leq O(k^2(\log k)^2)$ 并猜想存在一个常数 $C$ 使得 $f(k)\leq Ck^2$ 。我们证明了这一猜想。

关键词

哈密顿圈竞赛图边不相交圈强连通性 Thomassen 猜想图论

引用

@article{arxiv.1406.7556,
  title  = {Edge disjoint Hamiltonian cycles in highly connected tournaments},
  author = {Alexey Pokrovskiy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7556},
  year   = {2014}
}

备注

27 pages, 1 figure

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