规则三部 tournaments 的哈密顿分解
组合数学
2025-07-17 v1
摘要
K"uhn 和 Osthus 于 2013 年 conjectured 正规三部 tournaments 可分解为哈密顿循环。尽管 surprising地，Granet 在约 10 年后给出了一个简单的反例。本文我们证明，该猜想在近似意义上仍然成立，即每个正规三部 tournaments 都 admits 近似哈密顿循环分解。我们也研究同一 regime 下有向图的哈密顿循环 packing，证明对于较大的 n，每个规模为 3n 的平衡三部 digraph 若为 d 正规，其中 d ≥ (1+o(1))n，则 admits 哈密顿分解。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.12460,
title = {Hamilton decompositions of regular tripartite tournaments},
author = {Francesco Di Braccio and Joanna Lada and Viresh Patel and Yani Pehova and Jozef Skokan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12460},
year = {2025}
}
备注
41 pages