在完全图中选取 $k$ 个边不交哈密顿圈的概率

Asaf Ferber; Kaarel Haenni; Vishesh Jain

在完全图中选取 $k$ 个边不交哈密顿圈的概率

组合数学 2020-01-07 v1

作者: Asaf Ferber , Kaarel Haenni , Vishesh Jain

摘要

设 $H_1,\dots,H_k$ 为 $K_n$ 中的哈密顿圈，独立且均匀随机选取。我们证明，对于 $k = o(n^{1/100})$ ， $H_1,\dots,H_k$ 边不交的概率为 $(1+o(1))e^{-2\binom{k}{2}}$ 。这推广了 Robbins 在 $k=2$ 情形下得到的相应估计。

关键词

哈密顿圈完全图边不交随机选取概率估计 $K_n$

引用

@article{arxiv.2001.01149,
  title  = {The probability of selecting $k$ edge-disjoint Hamilton cycles in the complete graph},
  author = {Asaf Ferber and Kaarel Haenni and Vishesh Jain},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01149},
  year   = {2020}
}

备注

8 pages

在完全图中选取 $k$ 个边不交哈密顿圈的概率

摘要

关键词

引用

备注

相关论文