边连通性矩阵及其谱
组合数学
2021-02-10 v1
摘要
加权图的边连通性矩阵是指其非对角 - 项等于分离顶点 和 的最小边割的权重的矩阵。自 Gomory 和 Hu 的开创性工作以来，其计算至少是组合优化中的一个经典课题。在本文中，我们研究这些矩阵的谱性质。特别地，我们给出了最小特征值和能量的紧界。此外，我们研究了特征向量结构，并说明了在哪些情况下特征向量可由矩阵元素直接获得。这些结果反过来依赖于对那些实际上可以作为边连通性矩阵出现的非负矩阵的一个新刻画。
引用
@article{arxiv.2102.04541,
title = {Edge-connectivity matrices and their spectra},
author = {Tobias Hofmann and Uwe Schwerdtfeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04541},
year = {2021}
}