ECHO：广义相对论磁流体动力学与磁动力学中的欧拉守恒高阶格式

我们提出了一种新的数值代码 ECHO，基于欧拉守恒高阶格式，用于求解时间依赖的三维广义相对论磁流体动力学（GRMHD）和磁动力学（GRMD）。ECHO 旨在提供一种激波捕捉守恒方法，能够在任意形式精度级别上工作（针对光滑流动），而现有其他 GRMHD 和 GRMD 格式最多只能达到整体二阶精度。此外，我们的目标是建立一个基于 3+1 欧拉形式主义的通用框架，允许不同的方程组、不同的算法，并在通用时空度规下工作，从而使 ECHO 可以方便地与任何爱因斯坦方程求解器耦合。我们实现了多种高阶重构方法，并采用双波近似黎曼求解器。感应方程通过采用迎风约束输运（UCT）程序来处理，这适用于在激波捕捉方法中保持磁场无散条件。磁动力学（也称为无外力退化电动力学）的极限情况通过将流体速度替换为电磁漂移速度并忽略物质对应力张量的贡献来实现。ECHO 具有高精度、高效率、多用途和稳健性的特点。它已在多个天体物理应用中得到验证，包括一个关于大振幅圆偏振阿尔芬波传播的新测试。特别地，我们表明，基于应用于固定五点模板的保单调滤波器的重构方法，对于光滑解（无论是在平直还是弯曲度规中）都能给出高度精确的结果（达到名义五阶精度），同时在涉及间断的测试中提供锐利的轮廓。