Ramsey 基数与强 Ramsey 基数的 Easton 定理

我们证明，在假设 GCH 的前提下，若 $\kappa$ 是 Ramsey 基数或强 Ramsey 基数，且 $F$ 是定义在正则基数上的类函数，在 $\kappa$ 处具有闭包点并满足 Easton 定理的约束条件，即对于 $\alpha\leq\beta$ 有 $F(\alpha)\leq F(\beta)$ 且 $\alpha<\cf(F(\alpha))$，则存在一个保持共尾性的力迫扩张，使得 $\kappa$ 分别保持为 Ramsey 基数或强 Ramsey 基数，并且对于每个正则基数 $\delta$ 均有 $2^\delta=F(\delta)$。