一般 $\beta$ 与势函数在边缘处的 Dyson 布朗运动
概率论
2018-10-22 v1
摘要
在本文中，我们比较了具有一般 和势函数 的 Dyson 布朗运动的解与相关的 McKean-Vlasov 方程在边缘附近的情况。在初始数据和势函数 的适当条件下，我们得到了短时间 内边缘附近粒子位置的最优刚性估计。我们的论证使用了特征线法以及对涉及边缘方程的小心估计。以刚性估计为输入，我们证明了边缘附近介观统计的中心极限定理，据我们所知，这在本文中是首次完成。此外，结合 \cite{LandonEdge}，我们的刚性估计被用于给出边缘处一般 和势函数的 Dyson 布朗运动的局部遍历性的证明，即极端粒子的分布在短时间内收敛到 Tracy-Widom 分布。
引用
@article{arxiv.1810.08308,
title = {Dyson Brownian Motion for General $\beta$ and Potential at the Edge},
author = {Arka Adhikari and Jiaoyang Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08308},
year = {2018}
}
备注
50 pages, this is a draft