极限环振子极小网络的动力学

网络上相互耦合振子的框架已成为研究各类参数对真实系统动力学影响的便利工具。相较于大型振子网络,极小网络更易受耦合参数、振子数量与网络拓扑变化的影响。本研究系统探究了这些参数对由具有距离依赖时间延迟的Stuart-Landau振子构成的极小网络动力学的影响。我们考察了三种网络拓扑:环形、链形与星形。具体而言,对于环形网络,我们研究了从局部到全局耦合的非局域性增强对系统整体动力学的影响。我们的发现揭示了多种同步态的存在,包括展开态与簇态、如嵌合准周期性的部分同步态,以及如振幅死亡般的振荡猝灭态。此外,通过对长寿命瞬态的分析,我们在环形网络中发现新颖的调幅态。有趣的是,我们观察到非局域性的增强削弱了振子数量对这些网络整体行为的影响。进而我们注意到,链形网络不同于环形网络,未表现出耦合振子间的完美同步。相反,星形网络展现出更高稳定性且不受网络内振子数量影响。本研究的见解深化了我们对极小网络动力学的理解,并对从生物学到工程学的多个领域具有启示意义。