具有常数曲率的伯格曼度量域与伯格曼忽略子集

设 $D$ 为 $\mathbb{C}^n$ 中的有界域。若其伯格曼度量的全纯曲率等于负常数 $\tau$，则我们证明 $D$ 与等于 $\mathbb{C}^n$ 单位球中度数为零的相对闭集的补集而得的域 $\Omega$ 是 biholomorphic 的，且 $\Omega$ 上所有 $L^2$-全纯函数都可延拓为单位球上的 $L^2$-全纯函数。因此，$\tau$ 必须等于单位球的全纯曲率。这推广了 Lu 的经典定理。也 presenting 了该定理的一些应用，尤其是扩展 Wong 和 Rosay 工作的情形。