球对称下 dRGT 无鬼大质量引力的动力学

我们在引力子质量小的极限下关注球对称的 dRGT 大质量引力。首先，我们考察最小模型。该模型在球对称下不展现 Vainshtein 机制，但仍可探究球对称动力学会发生什么。我们证明，除非物质具有足够大的压强，否则不存在正则的时间相关球对称解。对于不满足此条件的物质（如非相对论性物质），此类解的任意 Cauchy 切片必然存在度量变为奇异的点。我们仅对渐近行为作了弱假设。接着，我们考虑次最小模型。已有论证指出，只要最小与次最小质量项的相对符号相同，该模型在球对称下具有良好的 Vainshtein 机制，从而在唯象学上是可行的，我们将注意力限制于此种情形。我们发现，正则行为要求对称中心处的物质具有正压强——特别地，大质量标量场不满足此条件。此外，它对非相对论性物质的限制在于：压强须以与密度和引力子质量相关的方式具有下界，而这与合理的唯象学相悖。这表明，现实的唯象学要么需要解决奇异性问题，要么需要超越球对称这一非普适设定下的动力学。