Dollard 渐近变量的动力学：库仑散射中的渐近场

推广 Dollard 的策略，我们研究了与任何允许 M{\o}ller 算子存在的大时间参考动力学 $U_D(t)$ 相关的散射理论结构。我们表明（对于每个散射道），$U_D(t)$ 在 $t \to \pm \infty$ 时唯一地确定了{\em 渐近动力学} $U_\pm(t)$；它们是作用在散射空间上的幺正{\em 群}，满足 M{\o}ller 插值公式并由 $S$-矩阵进行插值。鉴于在场论模型中的应用，我们将结果推广到绝热过程。在海森堡绘景中，渐近变量是作为海森堡变量的 LSZ 类极限获得的；它们的时间演化由 $U_\pm(t)$ 诱导，后者取代了通常的自由渐近动力学。在渐近态上（对于每个道），哈密顿量可以用渐近变量写为 $H = H_\pm (q_{out/in}, p_{out/in})$，其中 $H_\pm (q,p)$ 是渐近动力学的生成元。作为一个应用，我们通过修正的 LSZ 公式获得了排斥库仑散射中的渐近场 $\psi_{out/in}$；在这种情况下，$U_\pm(t)= U_0(t)$，因此 $\psi_{out/in}$ 是{\em 自由}正则场，且 $H = H_0(\psi_{out/in})$。