QED 中的红外问题：来自具有库仑相互作用和真实光子发射模型的启示

本文采用 Koopman 表述研究光子与重经典库仑相互作用粒子的散射，其中粒子 - 光子相互作用是真实的（无粒子反冲）。该模型具有平移不变性，并允许对 Kulish-Faddeev 和 Rohrlich (KFR) 为 QED 设计的 Dollard 策略进行完全控制：在绝热表述中，Møller 算符作为强极限存在，并在动力学与非自由渐近动力学（即一个酉群）之间进行插值；$S$-矩阵是非平凡的，并展现出所有红外发散的发散因子化。我们在该模型的场论版本中推导了 KFR 策略对 QED 中 LSZ 渐近极限未决问题的影响，其中带电粒子由二次量子化场描述：i) 带电场的渐近极限 $\Psi_{out/in}(x)$ 被获得为修正 LSZ 公式的强极限，其修正项由库仑相位算符和光子场的指数给出；ii) 自由渐近电磁场 $B_{out/in}(x)$ 由无质量 LSZ 公式给出，如同 Buchholz 方法中那样；iii) 渐近场代数是由 $B_{out/in}$ 和 $\Psi_{out/in}$ 生成的正则代数的半直积；iv) 在渐近空间上，哈密顿量是 $B_{out/in}$ 和 $\Psi_{out/in}$ 的自由（对易）哈密顿量之和，空间平移生成元也是如此。